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El GPS de los teléfonos móviles se basa en satélites, pero se mueven mucho más rápido y experimentan mucha menos gravedad que los propios teléfonos. Por tanto, surgen errores en la medición del tiempo y la distancia, que deben corregirse con base en las teorías de la relatividad.
Hoy en día, es fácil orientarse en las ciudades con un teléfono o un automóvil con GPS. También es igual de sencillo subir una foto a las redes sociales con una etiqueta de ubicación. Sin embargo, ¿sabías que se necesitan tanto la teoría de la relatividad especial como la general para determinar que estás dentro de un café específico, en lugar de simplemente en algún lugar de una ciudad?
La teoría especial de la relatividad es la que dice que la luz se mueve a una velocidad constante, lo que hace que las cosas se acorten mientras que el tiempo pase más lento a gran velocidad. Fue presentado por Einstein en 1905 y se utiliza para determinar cosas como la edad de las estrellas y de qué están hechas.
Pero para algo tan mundano como decirle a la gente que estás en una cafetería, ¿por qué tendríamos que utilizar la legendaria teoría especial de la relatividad?
¿Y por qué necesitaríamos también la teoría de la relatividad general?
Esa teoría corrigió la ley de gravedad de Newton que la mayoría de nosotros aprendimos en la escuela secundaria y le dio un cambio de imagen moderno.
La teoría general se utiliza para diversos fines, desde determinar la órbita de Mercurio hasta la evolución del universo y la energía oscura.
¿No parece excesivo utilizar armas tan enormes de nuestro arsenal intelectual para determinar que estás tomando un café en una cafetería?
El sistema GPS se puede utilizar para localizar con precisión la propia posición, por lo que ha encontrado una gran utilidad en nuestro día a día. (Créditos: usuario6613750/Freepik)
¿Cómo funciona el GPS?
El Sistema de Posicionamiento Global o GPS comienza cuando su teléfono recibe una señal de 4 de los 24 satélites que orbitan la Tierra. ¿Por qué 4? Bueno, tres de ellos se utilizan para determinar tu posición y el cuarto se utiliza para corregir la posición determinada. Pero, ¿cómo determina exactamente su ubicación la recepción de señales de estos satélites?
El tiempo que tarda una señal emitida por el satélite en llegar a su teléfono definirá su distancia desde ese satélite. Ahora se sabe que su posición está a cierta distancia de ese satélite; de hecho, podrías estar en cualquier lugar de la superficie de una esfera con el satélite en el centro.
Cuando se conoce la distancia entre usted y el segundo satélite, ahora se conoce su posición dentro de la intersección de dos esferas. Una vez que el tercer satélite se conecte al teléfono, habrás sido localizado. Así es como los satélites pueden determinar exactamente dónde te encuentras.
Las señales de tres satélites pueden utilizarse para señalar con precisión dónde nos encontramos en la superficie de la Tierra. (Créditos: Macrovector/Freepik)
Lea también: ¿Cómo funciona la navegación por satélite?
¿Cómo afecta la relatividad especial a la ubicación GPS?
Hasta ahora, podríamos haber utilizado las matemáticas básicas presentes en la época de Euclides para obtener estos puntos de datos. Donde entra en juego la teoría de la relatividad de Einstein es que el reloj del satélite no marca exactamente al mismo ritmo que un reloj de la Tierra. De hecho, las teorías de la relatividad general y especial afectan las velocidades del reloj, pero veamos la teoría especial para empezar de manera simple, antes de pasar a los efectos de la teoría general.
La teoría especial de la relatividad de Einstein dice que dado que el satélite se mueve a unos 4000 m/s, mientras que los relojes en el ecuador de la Tierra se mueven debido a la rotación planetaria a unos 465 m/s, los relojes del satélite debería corren un poco más lento que los relojes ecuatoriales.
Si bien en realidad no corren más lento debido a los efectos de la teoría general de la relatividad, sí tiene un efecto general en cómo se experimenta el tiempo.
No son sólo los relojes los que cambian de frecuencia; todo en el satélite, desde la vibración de un átomo hasta la frecuencia de la electricidad, cambia debido a una mayor velocidad. Si este efecto no se corrige artificialmente, se produciría un error de navegación de 2,13 km/día.
Esto significa que si escalaras el Monte Everest durante 3 días con la ayuda del GPS, alcanzarías el glaciar Ronghuk al tercer día, ¡que está a unos 6 km de la cima!
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Corrigiendo los errores
Los errores que se producen en el tiempo y la distancia son retransmitidos por el satélite y las correcciones necesarias las calcula el software utilizando la relatividad especial, de modo que cuando intentes subir al Monte Everest, en realidad llegarás a la cima y no a un glaciar a seis kilómetros de distancia. Sin embargo, ese no es el único efecto relativista que se produce cuando se trata del GPS.
El tejido espacio-temporal que rodea la Tierra está distorsionado debido a su masa. Los relojes corren más rápido en los lugares donde hay más distorsión. (Crédito de la foto: vchal/Shutterstock)
Existe una segunda teoría de la relatividad, llamada teoría de la relatividad general, que renovó la teoría de la gravedad. Ésta es la teoría en la que se basa nuestra comprensión actual del cosmos.
Entra en juego la teoría general de la relatividad
Debido a los efectos de esta relatividad general, los relojes del satélite, que están bajo mucha menos gravedad que los relojes del ecuador, funcionarán más rápido. La teoría anterior de la relatividad especial tuvo el efecto opuesto, por lo que si este aumento y disminución fueran de igual magnitud, simplemente se cancelarían entre sí.
Desafortunadamente, la frecuencia del reloj aumenta mucho más de lo que se compensaría con la disminución que comentamos anteriormente. Una vez más, no se trata sólo de relojes; Incluso si una persona fuera y permaneciera en un lugar con mucha menos gravedad, como la luna, parecería vivir más que sus contrapartes en la Tierra. En ese caso, sin embargo, la diferencia de gravedad no es lo suficientemente significativa como para marcar una diferencia notable en la edad o apariencia humana.
Sin embargo, como todo se ralentizaría, desde su movimiento y su metabolismo hasta sus procesos celulares y atómicos, no vivirían más tiempo que nosotros. De manera similar, estos relojes funcionarían más lento como resultado del cambio de frecuencia gravitacional, lo que básicamente significa que funcionarían a un ritmo diferente con una intensidad de gravedad diferente.
El error de sincronización causado por este efecto es mucho mayor que el causado por el movimiento del satélite. De hecho, supondría un error de navegación de unos 13,7 km/día. Esta vez estarías a 40 km dentro del Tíbet 3 días después de partir hacia la cima del Monte Everest.
Estos errores gravitacionales se corrigen de la misma forma que los anteriores. Si bien hay otros efectos en juego, es simplemente sorprendente que necesitemos usar la misma teoría para determinar la masa de una estrella a billones de kilómetros de distancia y encontrar un buen restaurante en una nueva ciudad.
Referencias (haga clic para ampliar)
- IS-GPS-200H.
- La teoría de la relatividad de Einstein, vital para el GPS, vista en….
- Efectos relativistas en el sistema de posicionamiento global.
- LA RELATIVIDAD Y EL SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL.
